存款证明可以当天存当天开，存款证明也就是客户在某一时间段内的储蓄存款或者购买的凭证式国债所出具的证明，一般用于出国留学和出国旅游。

从开立存款证明时到存款到期之内，银行会对客户的账户实施冻结，存款到期自动解冻，或者客户返还存款证明时要求银行解冻，开立存款证明一般是收费的，单人同一时间段内可以开立多可以开立20份。

在大部分情况下，存款证明不能当天存当天开。一般情况下，客户需要在存款到账后才能向银行申请开具存款证明。因为银行需要核实客户的存款账户状况和余额，确保证明的真实性和准确性，所以无法立即开具存款证明。

存款证明一般需要在存款到账后才能向银行申请开具，因为银行需要核实客户的存款账户信息。但如果在某些大型银行或银行网点，可能存在快速开具存款证明的服务。对于需要开具存款证明的客户，建议提前了解银行的相关规定和服务，以便及时办理。